Как высчитывается градиент?

[Лепихов Михаил]

Помнится, небезызвестный Дима Жураковский (GDT) специально ездил на Дмитровский автополигон и мерил тамошние нормированные уклоны.. Насколько я помню, реально намеренные углы наклона соотвествовали больше арктангенсу указанного на знаках числа, чем арксинусу.. Соответственно получается, что 100% уклон - это 45 градусов. Впрочем, для малых уклонов, которые в основном и встречаются на дорогах, разница будет очень небольшой, ибо в этом случае синус примерно равен тангенсу.

Много сложностей слишком...Как буд-то не на велофоруме, а на переписке академиков нахожусь

---------- Добавлено в 12:27 ---------- Предыдущее сообщение было в 12:17 ----------

Если за 100 метров дорога поднимается на 5 метров вверх, то это градиент в 5%, а если на 15, то 15%. Правильно?
А если подъем под 45 градусов, то это градиент в 100%?
Или как-то иначе подсчитывается градиент?

Во ей богу, человек сам спрашивает и сам же отвечает. Причём правильно, лаконично и ясно, браво! Академики, учитесь=)
пс: этот способ измерения уклонов применяется к автодорогам уже много лет. 45 гр - это и есть 100% уклон, грубо говоря "дорога" за 100м набирает 100м высоты. В кавычках - потому что это очень круто и таких дорог нет. А эскалатор метро имеет уклон в 30 градусов. Принимать за 100% уклон стенку - глупо. Можно было бы конечно в строительстве, но там просто градусы и минуты.

[wintermute]

Лепихов Михаил, с градиентом 100% будет *опа, потому что:

Крутизна подъема или спуска участка дороги характеризуется отношением разности отметок h между крайними точками к расстоянию l между ними. Эта величина называется продольным уклоном.
Практически измеряется не горизонтальное расстояние l, а длина наклонной линии L, поэтому фактически вычисляется не tg a, а sin a. Однако ошибка здесь очень незначительна, так как для малых углов (до 10°), с которыми в большинстве случаев приходится иметь дело, величины тангенса и синуса почти одинаковы.

На угле 45 градусов l и L будут различаться в 1.4 раза

[tufoed]

Градиент, выраженный в процентах - это синус угла наклона траектории, домноженный на 100%.

Поэтому градиент 45-градусного подъема будет sin(45 градусов)*100%=sqrt(2)/2*100 ~ чуть менее 71%.

100% - это совершенно вертикальная стена.

Подъем 50% - это 30-градусная горка.

Митька, ты лапоть полный!
Бредятину пишешь.
Градиент это отношение подъема к перемещению в горизонтальной плоскости. Так исторически сложилось из-за особенностей приборов, об этом еще у лебедева в жж как-то писали.
Т.е. градиент 45-градусной горки будет 100%, а 50% это примерно 21-22 градуса

[MUTbKA]

Так исторически сложилось из-за особенностей приборов

Вот тут у меня есть сомнения, ведь гораздо проще тупо измерить (хотя бы рулеткой) расстояние вдоль дороги, чем как-то относительно сложно пытаться понять, сколько там метров будет, если бы горки не было, а дорога была бы строго горизонтальной...

[tufoed]

Зато на карту наносить следует именно расстояние по горизонтали, иначе придется делать неплоскую бумагу. А работы эти проводятся одними и теми же людьми на одних и тех же приборах.

[Лепихов Михаил]

Вот тут у меня есть сомнения, ведь гораздо проще тупо измерить (хотя бы рулеткой) расстояние вдоль дороги, чем как-то относительно сложно пытаться понять, сколько там метров будет, если бы горки не было, а дорога была бы строго горизонтальной...

Ничего сложного...Есть геодезические службы, а у них есть приборы: нивелир и теодолит. Один из этих девайсов (чёрт, забыл какой именно, давно было дело) измеряет превышение одной точки над другой...Ещё используются мерные ленты, для измерения расстояний между отметками Знаю что пишу, ибо у нас практика по геодезии была - сами мерили, не так это и сложно.

[Grade86]

а для чего градиент нужен? почему просто не указывать градусы от вертикали или горизонтали?

[Васька Буслаев]

Я прикинул средний градиент у двадцатикилометрового подъема на километровую гору методом Митьки по формуле (1/20)*100% и получилось 5%. Потом я посчитал, какой градиент будет, если мерить способом Михаила, – получилось тоже 5%. Т.е. те же яйца, только в профиль.
Михаил, или я неправильно считаю?

[MUTbKA]

Я прикинул средний градиент у двадцатикилометрового подъема на километровую гору методом Митьки по формуле (1/20)*100% и получилось 5%. Потом я посчитал, какой градиент будет, если мерить способом Михаила, – получилось тоже 5%. Т.е. те же яйца, только в профиль.
Михаил, или я неправильно считаю?

Да все правильно, на малых углах разница будет исчезающе мала. Тут просто уже пошло выяснение тонкостей.

[Лепихов Михаил]

Михаил, или я неправильно считаю?

Дык...Я ж с самого начала сказал, что в первом посте был дан ответ на свой же вопрос)) Всё правильно посчитал.
Просто я к тому, что этот способ гораздо проще, чем митькин.