Процитирую свой же пост #900...
Гиперплоскость - это совсем просто. Есть n-мерное пространство, координаты x_1,...,x_n. Множество точек, удовлетворяющих равеноству a_1*x_1 + ... +a_n*x_n=c называется гиперплоскостью. В 3хмерном пространстве гиперплоскоть - это просто плоскость, на 2мерной плоскости гиперплоскость - это прямая.