Как высчитывается градиент?

[Васька Буслаев]

Если за 100 метров дорога поднимается на 5 метров вверх, то это градиент в 5%, а если на 15, то 15%. Правильно?
А если подъем под 45 градусов, то это градиент в 100%?
Или как-то иначе подсчитывается градиент?

[MUTbKA]

Градиент, выраженный в процентах - это синус угла наклона траектории, домноженный на 100%.

Поэтому градиент 45-градусного подъема будет sin(45 градусов)*100%=sqrt(2)/2*100 ~ чуть менее 71%.

100% - это совершенно вертикальная стена.

Подъем 50% - это 30-градусная горка.

[tufoed]

Градиент, выраженный в процентах - это синус угла наклона траектории, домноженный на 100%.

Поэтому градиент 45-градусного подъема будет sin(45 градусов)*100%=sqrt(2)/2*100 ~ чуть менее 71%.

100% - это совершенно вертикальная стена.

Подъем 50% - это 30-градусная горка.

Митька, ты лапоть полный!
Бредятину пишешь.
Градиент это отношение подъема к перемещению в горизонтальной плоскости. Так исторически сложилось из-за особенностей приборов, об этом еще у лебедева в жж как-то писали.
Т.е. градиент 45-градусной горки будет 100%, а 50% это примерно 21-22 градуса

[MUTbKA]

Так исторически сложилось из-за особенностей приборов

Вот тут у меня есть сомнения, ведь гораздо проще тупо измерить (хотя бы рулеткой) расстояние вдоль дороги, чем как-то относительно сложно пытаться понять, сколько там метров будет, если бы горки не было, а дорога была бы строго горизонтальной...

[Лепихов Михаил]

Вот тут у меня есть сомнения, ведь гораздо проще тупо измерить (хотя бы рулеткой) расстояние вдоль дороги, чем как-то относительно сложно пытаться понять, сколько там метров будет, если бы горки не было, а дорога была бы строго горизонтальной...

Ничего сложного...Есть геодезические службы, а у них есть приборы: нивелир и теодолит. Один из этих девайсов (чёрт, забыл какой именно, давно было дело) измеряет превышение одной точки над другой...Ещё используются мерные ленты, для измерения расстояний между отметками Знаю что пишу, ибо у нас практика по геодезии была - сами мерили, не так это и сложно.

[Valentin Gvozdev]

Помнится, небезызвестный Дима Жураковский (GDT) специально ездил на Дмитровский автополигон и мерил тамошние нормированные уклоны.. Насколько я помню, реально намеренные углы наклона соотвествовали больше арктангенсу указанного на знаках числа, чем арксинусу.. Соответственно получается, что 100% уклон - это 45 градусов. Впрочем, для малых уклонов, которые в основном и встречаются на дорогах, разница будет очень небольшой, ибо в этом случае синус примерно равен тангенсу.

[Инди]

Valentin Gvozdev, хм, очень интересно! а я тоже думал, что считается синус.

Но в общем вся соль в последнем предложении))
К примеру, на недавней Вуэльте на финише предпоследнего этапа, где они лезли в гору по дороге, идущей вдоль горнолыжной трассы, самые крутые подъемы были около 20%.
Если посчитать через арксинус получается угол 11,5 градусов, если через арктангенс - 11,3.
Т.е. даже для такого, казалось бы аццкого, подъема погрешность микроскопическая...

[MUTbKA]

Т.е. даже для такого, казалось бы аццкого, подъема погрешность микроскопическая...

А если еще учесть, что на реальной дороге никогда не найти ровного подъема с постоянным уклоном...

[wintermute]

в этом случае синус примерно равен тангенсу

…ибо для небольших градиентов длина пройденного пути будет приблизительно равна его проекции на горизонтальную плоскость. Чем больше угол — тем больше расхождение, всё верно.

А вообще, даже не заморачиваясь на тригонометрию, градиент — это отношение набранной высоты к пройденному по подъёму пути.

[Лепихов Михаил]

Помнится, небезызвестный Дима Жураковский (GDT) специально ездил на Дмитровский автополигон и мерил тамошние нормированные уклоны.. Насколько я помню, реально намеренные углы наклона соотвествовали больше арктангенсу указанного на знаках числа, чем арксинусу.. Соответственно получается, что 100% уклон - это 45 градусов. Впрочем, для малых уклонов, которые в основном и встречаются на дорогах, разница будет очень небольшой, ибо в этом случае синус примерно равен тангенсу.

Много сложностей слишком...Как буд-то не на велофоруме, а на переписке академиков нахожусь

---------- Добавлено в 12:27 ---------- Предыдущее сообщение было в 12:17 ----------

Если за 100 метров дорога поднимается на 5 метров вверх, то это градиент в 5%, а если на 15, то 15%. Правильно?
А если подъем под 45 градусов, то это градиент в 100%?
Или как-то иначе подсчитывается градиент?

Во ей богу, человек сам спрашивает и сам же отвечает. Причём правильно, лаконично и ясно, браво! Академики, учитесь=)
пс: этот способ измерения уклонов применяется к автодорогам уже много лет. 45 гр - это и есть 100% уклон, грубо говоря "дорога" за 100м набирает 100м высоты. В кавычках - потому что это очень круто и таких дорог нет. А эскалатор метро имеет уклон в 30 градусов. Принимать за 100% уклон стенку - глупо. Можно было бы конечно в строительстве, но там просто градусы и минуты.