В фонарях небольшое потребление тока и выпускаются до честных 3600. У насоса большое потребление и в него надо высокотоковые аккумы с емкостью 2200-2400
Ток там 3А на максимальной яркости, фонарь летом разогревается так что срабатывает ограничение.
По сравнению с насосом конечно ток меньше, там ему надо качать 1-2 минуты. Но честные высокотоковые батареи стоят весьма немалые деньги, поэтому их любят подделывать