Ошеломляющие вопросы. Если ты присягу не принимал, то ограничивать тебя в передвижении по России не в праве даже президент. На это есть решения судов. Лучше, конечно иметь с собой общегражданский паспорт, без которого все равно ни на поезд, ни на самолет не посадят.
И, да, в Крыму, как в субъекте РФ, действуют Российские законы. Катайся хоть по Луне.))