Математикам понадобилось 110 лет для создания формулы движущегося велосипеда

[jimm]

<div class='quotetop'>Цитата(Andrey777 @ 27.03.2009 11:52) <{POST_SNAPBACK}></div>

Это во-первых мало похоже на работу математика, скорее физика.[/b]

физика и есть мат.модель окружающего мира.
честно говоря не вижу особой сложности рассмотреть сначала динамику одного катящегося колеса, затем перейти к двум жестко сцепленным колесам, ну и наконец добавить степень свободы в виде рулевого подшипника, вот вам модель идеального велосипеда. имхо, такие задачки можно спокойно на вступительных в физтех давать.

<div class='quotetop'>Цитата(Traveller @ 26.03.2009 18:00) <{POST_SNAPBACK}></div>

Но основным выводом коллектива математиков из США, Великобритании и Нидерландов стало то, что "никакого особого секрета нет". Устойчивость едущего велосипеда зависит от диаметра колес, скорости их вращения, расположения центра тяжести велосипеда, угла поворотного шкворня и других параметров.[/b]

хотелось бы узнать эти 13 "других параметров", трение в подшипниках? скорость вращения шатунов? разные торсионные жесткости? позвольте, но к модели идеального велосипеда эти параметры не имеют никакого отношения.
вообщем, сложилось впечетление, что три авторитетных другана набухались или накурились(один ведь голландец), быстренько сочинили трактат на две страницы, позвонили Бордмену, тот оветил "Круть! В следующий раз меня позовите, отожжем вместе!"

[Raskladnoy]

да ну вы чё?
самый главный параметр в данном деле - угол рулевой.
если сделать 90 - то завалится как миленький (только гироскопом разве что работать и будет пытаться, да скорости не те ни разу)

а вот если угол не 90 (а на великах сами знаете вокруг 70 всё пляшет)
то при малейшем наклоне переднее колесо, под действиями силы тяжести будет подворачивать в нужную сторону САМО!
а под действием инерции того же самого байка оно будет выравниваться обратно.
ибо!
точка касания асфальта у переднего колеса находится позади оси поворота колеса (рулевой) - что и создаёт тот самый момент на оси поворота колеса при смещении центра тажести байка вбок, образуя ту самую устойчивую систему.



зы: мужики, для меня на столько оно очевидно, что я походу где-то ошибаюсь, раз уж 110 лет народ трудился.
ткните пальцем плиз, если чё.

[jimm]

<div class='quotetop'>Цитата(Raskladnoy @ 27.03.2009 15:41) <{POST_SNAPBACK}></div>

если сделать 90 - то завалится как миленький (только гироскопом разве что работать и будет пытаться, да скорости не те ни разу)[/b]

не обязательно, можно подобрать начальные параметры, скорость, угол наклона рамы так, что велосипед будет описывать круги малого радиуса.
кстати, что вы все привязались к гироскопу, есть сила инерции, а все остальное типа "центробежной силы", "гироскопического эффекта" это лишь частные случаи, с таким же успехом можно придумать "велоэффект" или "велопринцип" кому как нравится.

<div class='quotetop'>Цитата(Raskladnoy @ 27.03.2009 15:41) <{POST_SNAPBACK}></div>

центра тажести байка вбок, образуя ту самую устойчивую систему.[/b]

катящийся велосипед это все-таки система неустойчивого равновесия, при отсутствии внешних воздействий, то есть подруливания со стороны ездока, велосипед пускай даже через 100 метров, но упадет.

[Double]

<div class='quotetop'>Цитата(Raskladnoy @ 27.03.2009 15:41) <{POST_SNAPBACK}></div>

да ну вы чё?
самый главный параметр в данном деле - угол рулевой.
если сделать 90 - то завалится как миленький (только гироскопом разве что работать и будет пытаться, да скорости не те ни разу)[/b]

хахаха, классно учат физике последнее время как я погляжу

ты колесо отдельно запусти по дорожке - оно поедет как милое. а у него какой угол рулейвой?

[Andrey777]

<div class='quotetop'>Цитата(jimm @ 27.03.2009 15:20) <{POST_SNAPBACK}></div>

физика и есть мат.модель окружающего мира.[/b]

Канту принадлежит следующее высказывание: "Я утверждаю, что в каждой области естествознания собственно науки, столько, сколько в ней математики". Так что под таким соусом и филолога можно назвать математиком.

[Traveller]

<div class='quotetop'>Цитата(jimm @ 27.03.2009 15:20) <{POST_SNAPBACK}></div>

хотелось бы узнать эти 13 "других параметров", трение в подшипниках? скорость вращения шатунов? разные торсионные жесткости? позвольте, но к модели идеального велосипеда эти параметры не имеют никакого отношения.[/b]

Дык, в статье всё есть.
На их картинке эти элементы нарисованы, они же фигурируют во входных параметрах проги, на которой они модель обсчитывали.

The sketch of this model is shown in figure 5.
% SPACAR input file for bicycle benchmark I
% SECTION 1, ELEMENT DECLARATION AND CONNECTIVITY:
% type number nodes rotation axis vector
hinge 1 9 10 0 0 1 % yaw angle rear frame between node 9(ground) and 10
hinge 2 10 11 1 0 0 % lean angle rear frame between node 10 and 11
hinge 3 11 13 0 1 0 % pitch angle rear frame between node 11 and 13(frame)
hinge 4 13 12 0 1 0 % rear wheel rotation between 13(frame) and 12(wheel)
wheel 5 3 12 2 0 1 0 % rear wheel, cm nodes 3, 12, contact pnt 2
pinbody 6 4 13 3 % node 3(rear hub) in rigid body nodes 4, 13(frame)
pinbody 7 4 13 5 % node 5(head) in rigid body nodes 4, 13(frame)
hinge 8 13 14 0.32491969623291 0 1.0 % steering angle between 13 and 14
pinbody 9 5 14 6 % node 6(cm fork) in rigid body 5, 14(front frame)
pinbody 10 5 14 7 % node 7(front hub) in rigid body 5, 14(front frame)
hinge 11 14 15 0 1 0 % front wheel rotation between 14 and 15(wheel)
wheel 12 7 15 8 0 1 0 % front wheel, cm nodes 7, 15, contact pnt 8
pinbody 13 1 9 2 % node 2(rear contact pnt) in rigid body nodes 1, 9

Originally posted by &#39;jimm&#39;
вообщем, сложилось впечетление, что три авторитетных другана набухались или накурились(один ведь голландец), быстренько сочинили трактат на две страницы, позвонили Бордмену, тот оветил "Круть! В следующий раз меня позовите, отожжем вместе!"

:-)
Думаю, все произошло проще.
Кто-то обратил внимание редактора отдела науки на то, что несколько чуваков (один из них начальник лаборатории робототехники в Корнельском универе) из разных универов написали совместную работу по вроде бы избитой теме.
Хм, подумал редактор, - это интересно: 110 лет теме, а она еще не раскрыта. Напишем-ка мы научно-популярную статью!
Дейли-телеграф написала, лента перепечатала.

[Raskladnoy]

<div class='quotetop'>Цитата(jimm @ 27.03.2009 16:16) <{POST_SNAPBACK}></div>

катящийся велосипед это все-таки система неустойчивого равновесия, при отсутствии внешних воздействий, то есть подруливания со стороны ездока, велосипед пускай даже через 100 метров, но упадет.[/b]

я имел в виду пока инерция присутствует - система устойчива.
не очень чётко написал.

<div class='quotetop'>Цитата(Double @ 27.03.2009 16:17) <{POST_SNAPBACK}></div>

хахаха, классно учат физике последнее время как я погляжу

ты колесо отдельно запусти по дорожке - оно поедет как милое. а у него какой угол рулейвой? [/b]

ну как бы да, именно об этом я и просил ,
но!
тут есть чем продолжить демогогию:
само по себе колесо наклоняясь вбок начинает забирать в туже сторону за счёт своей же окружности катящей поверхности (во криво выразился). ну помимо того же гиро опять же...

а вот когда оно в байк засунуто, то тут уже и моя блистательная хахаха теория тоже начинает работать
не, ну серьёзно, я не был отличником, но термех меня хоть немного радовал (всё равно на 4 еле наскребал)

Добавлено позже (27/03/2009 16:30):
чё?
савсем не канает?
ну ладно)


Добавлено позже (27/03/2009 16:32):
во! пока мы тут языками трепали - уже всё выложили

Добавлено позже (27/03/2009 16:35):
<div class='quotetop'>Цитата(Double @ 27.03.2009 16:17) <{POST_SNAPBACK}></div>

хахаха, классно учат физике последнее время как я погляжу

ты колесо отдельно запусти по дорожке - оно поедет как милое. а у него какой угол рулейвой? [/b]

во! придумал контраргумент!
а наоборот (не вверх ногами ) если байк запульнуть (ну как самый простой способ прикинуть угол рулевой больше 90) - сразу завалится же.

[Double]

я конечно понимаю, что гироэффект - вещь не очень интуитивно понятная. но заставлять вас заканчивать ИУ2 в Бауманке ради это я не буду

чтобы понять как гироэффект работает даже на скорости 5-10 км/ч, можно провести такой эксперимент. Снимите переднее колесо с велосипеда, возьми двумя руками за ось и поднимите колесо перед собой на вытянутых руках. Попросите кого-нибудь расскрутить колесо. Для начала пусть это сделают как можно быстрее. После этого попробуйте резко повернуть колесо руками, будто ваши руки - это вилка, а вы поворачиваете на велике.

Не удивляйтесь, когда колесо будет сопротивляться с такой силой, что как нефиг делать вылетит из ваших рук. Вот это то и есть гироскопический эффект. Который некоторые тут считают вторичным.


И вопрос знатокам-физикам: что это ещё за сила инерции? Она откуда появляется у велосипедиста и куда она его разгоняет? Надеюсь все помнят, что сила обладает способностью тормозить или разгонять. F = ma, где a - ускорение. Если нет ускорения - нет и силы.

[Raskladnoy]

Double
спасибо за "некоторые тут"
вы злой.

гиро я вот лично в расчёт толком не брал из-за того, что на больших скоростях он, а на маленьких его крохи, а байк всё равно не падает. не так ли?
пограничную зону перед падением того же колеса вашего скока там гироэффекта на скорости 3км/ч?

под инерцией я имел в виду центробежную силу, которая будет выравнивать байк опосля того, как колесо подвернёт его с сторону падения.

блин.
чё за жопа.
хорошее настроение испортили.
чё я зря смайлики ставил?
умники нашлись.
всегда знал, что на иу одни зануды учатся

я не пытался ни чего ни кому доказать - просто поболтать на интересную тему.
больше писать не буду, но вовсе не потому, что "типа я всё сказал"
обидели меняааааа

[Double]

<div class='quotetop'>Цитата</div>

под инерцией я имел в виду центробежную силу[/b]

такой тоже в реальности нету подскажу сразу ещё названия прикольные - центростремительная, кориолисова.
это всё не силы, а в лучшем случае их состовляющие или упрощённые термины для бытового описания

лучше вспомните, что покрышки не идеально круглые, а могут даже быть с центральной плоской дорожкой. такое колесо может не только ехать и не падать, можно даже велосипед поставить, чтоб он стоял и не падал.