Имею мысль подозревать, что этот мост является частной собственностью и там могут быть какие угодно правила.
А причина такого отказа - увеличившийся поток таджиков-курьеров на грязных (в осенне-зимне-весенний период) велосипедах, которые ломятся в обе стороны десятки раз в день и, наверное, быстро засирают элитное убранство моста грязью.

P.S.: Я не думаю, что если у тебя велосипед, тебе сложно будет докрутить до следующего автомобильного моста, где можно пересечь Москву-реку.