Может быть вам бы стоило воссоздать схему этой платы? Вроде устройство простое, печатная плата скорее всего простая двухсторонняя, задача должна быть достаточно простой. Тогда можно посмотрень на схему и понять почему и как диоды должны загораться.
Cкороее всего это простая как швабра комбинация двух светодиодов и двух резисторов. Типа, два варианта обсосанных в интернете до предела.
Вложение 701294
schematics 2.jpg
Если не горит - значит резистор или неисправен или не пропаян или его сопротивление неправильно. Ну предполагая что LED исправен. Ну вам нично не мешает измерить напряжение на светодиодах при полностью заряженной и почти разряженной батареи.