Есть вариант более простой и удобной (имхо) заброски: пятничная вечерняя прямая электричка до Узловой 19:14 с Павелецкого вокзала; ночевка в гостишке в Узловой или в Новомосковске; следующим утром доброска на электричке из Узловой 8:37 в Богородицк. Обратно из Узловой много поездов до Москвы. Можно попробовать и до Узуново докрутить (ночевка в Гремячем, там вроде была неплохая гостишка). Вот варианты (что-то сам рисовал и ездил, что-то у других позаимствовал):
https://nakarte.me/#m=12/53.94467/38...B3WSeEMzScvdpw
https://nakarte.me/#m=9/54.06745/38....gBbUy0Kn60jMIw
https://nakarte.me/#m=10/54.47368/38...4Asa6-_MB5EF2A
Летом асфальт был малозагруженный.