Судя по отсутствию паяльной маски вокруг отверстия, в которое вставляется ножка кнопки, оно должно было паяться. Нет ощущения, что кнопка просто не припаяна?
А еще неплохо бы проверить и батарею, поскольку греться аккумулятор может либо от нагрузки, близкой к КЗ, но в этом случае должна сильно греться и цепь, через которую осуществляется это замыкание, либо из за возросшего внутреннего сопротивления, что может говорить об убитости аккумулятора. Какие в батарее элементы?