И бы посоветовал сделать так:
1. Выкрутить каретку с той стороны откуда это делается и все вынуть
2. Вставить съемник и зафиксировать его на чашке при помощи длинного и толстого болта и пары-тройки подходящих шайб и гаек.
3. Долго и печально откручивать чашку газовым ключом. Для рычага можно на ключ надеть трубу.
4. После всего может оказаться, что резьбу надо будет заново пройти и в мастерскую тащить все равно придется (впрочем у меня получалось восстановить резьбу при помощи нескольких убитых чашек)
Для облегчения процесса можно использовать ВД-40 и растворитель ржавчины, но потом надо не забыть вытереть узел насухо

Да, еще, я бы не боялся сорвать резьбу, она там не особо и нужна на самом деле.
Просто заменяя каретку возьмите картриджную, хоть самую дешевую, или на промах. Она сама не будет выкручиваться, главное только чтоб закрутилась