отметки времени без чипов
в простейшем случае: секундомер, блокнот, карандаш и 1-2 помощника
хронометрист пишет, помощники произносят номера проезжающих мимо гонцов
затем все данные вносятся в экселевскую таблицу и обрабатываются (что при кол-ве участников 40+ и большом кол-ве кругов становится ОЧЕНЬ трудоёмким процессом)

чуть сложнее: ноут с элементарной самостоятельно написанной программкой, куда просто вносятся номера проезжающих мимо гонцов, программа сама считает, кто сколько кругов проехал

с чипами конечно проще и красивее, а 100+ участников иначе просто никак
например готовая система под ключ http://chrono.zelbike.ru/