По поводу сроков походов. Это все на любителя, чистый субьектив. Я лично люблю недельку(7-9дней). Две недели для меня уже тяжелей, а после вообще апатия наступает
Если по велопоходам, то я лично расчитываю 70-80км в среднем в день и среднюю скорость 20км/ч, это если шоссе не менее 80% пути. Это нормально для человека который сидел на велосипеде перед походом.
В Петрозаводске кроме краеведческого музея и набережной по мне особо и делать нечего. Так что полдня. По пр-ту Ленина много магазинов и наверняка будут туристические с газом. Я не присматривался, так как газ с собой вожу, хотя конечно это не хорошо.
По поводу билетов на железку, купе будет, плацкарт обычно на направление Москва-Питер-Москва раскупают. Но может и быть, не угадаешь.
По погоде не угадаешь. Малопредсказуема. Но на юге Карелии в августе по мне лично тепло, но есть вероятность дождей. Зато есть грибы и ягоды
Еще у севера летом есть забавная штука, называемая белыми ночами. т.е. светло и вкручивать педали можно постоянно