В теории Вы не имели права ехать по тротуару. У нас этот момент в правилах довольно криво описан, так что повернуть его можно куда угодно. С точки зрения ПДД - Вы не правы. С другой стороны - собака бойцовской породы без намордника в общественном месте - тоже вопрос спорный. Вот не знаю, что на этот счет думает закон. Собачники меня поправят, но мне кажется - намордник на ней быть должен.
Далее. Через суд можно. Свидетелей найти сможете? Кто сможет подтвердить Ваши или ее слова? Боюсь, что нет. Дама, в случае наезда через судебные органы - может встать в стойку и сказать, что Вы сами дразнили собаку.
Боюсь, слишком много если. Вероятность выигрыша в суде - даже не 50/50, а сильно ниже...
Ну и на будущее. Правило 3Д никто не отменял. Увидел собаку - лучше встань. Собаки на стоящего велосипедиста обычно вообще не реагируют. Пройдет мимо. Поскольку сама чаще всего катаю именно по паркам, туда нужно заезжать и выезжать до 11 утра. Когда почти нет гуляющих собак, детей и прочих помех для движения.
По поводу отсутствия прописки. Если у Вас нет регистрации - я бы, в свете последних событий, не рекомендовала Вам обращаться в органы. Спросят паспорт - большой вопрос, будут ли заниматься девушкой, или начнут непосредственно Вашу проверку...