Я в июле тоже в погранзоне побывал, берег Карского моря. Никто не домогался, но бумажка у меня на всякий случай была.
Получать предельно просто. По электропочте отправил заявление в управление ФСБ по этому региону, приложил скан паспорта, через месяц получил пропуск по почте заказным письмом.