Когда успели? Караван ездил по нему в июне, никто не мешал.
Могу заметить, что уже на втором пещерном городе появится ощущение: "это я уже видел". Нет, Мангуп обязательно в любом случае и не торопясь, по возможности с ночёвкой наверху.
Маршрут, указанный Т.С. проходится пешком дней за 5-6 с лазаньем по всем интересным местам, поэтому предложение Солёного пса стоит рассмотреть подробнее.
Существенное замечание: из-за пожароопасности Ай-Петри в это время может быть реально недоступен. Там и сейчас что-то горит