Хотелось бы упростить трансмиссию. Как можно сделать трёх-скоростной байк?

[FtW]

чтобы у переключателя не было холостого хода

Взять переключатель, разобрать, срезать или сточить лишние зубья. Только по-моему это как-то... неестественно.