Могу ошибаться, но, по-моем, для велопоходов с рюкзаками, палатками и детским велокреслом Вам бюджета в 10000 маловато даже для б/у. Исходный байк подходящей надежности будет начинаться где-то от 14000 (особое внимание на торможную систему и колеса). Плюс кресло, плюс крепление рюкзака (спецбагажник), плюс сам рюкзак, плюс стандартное оснащение (шлем, одежда, перчатки, питье, задний фонарь, велокомпьютер и т.п.), плюс запаска в ПВДшном варианте (зап.цепь, зап.камера, зап. покрышка, аптечка и т.д. и т.п.). Плюс еще немного на ребенка (шлем и т.п.)

До 10000 - только ашанабайк, либо Стелс с максимальной "обвеской", либо б/у лучше 2008 года (типа той же Мериды ТФС в зависимости от состояния), но такое б/у в это время Вам вряд ли найти.

Для ТАКИХ целей бюджет надо поднимать МИНИМУМ раза в полтора.