О разгоне найнера и сикстера.

[PiperDM]

Много говорят про то, что найнер "хуже разгоняется".
Решил посчитать, насколько именно. С учетом большего момента инерции больших колес.

Модель и ограничения:
- масса ободов, камер и покрышек распределена по кольцу диаметром 650 мм. для 26" и 720 мм. для 29" (но размер, на самом деле, не важен!)
- масса спиц, втулок, кассеты размазывается на раму, т.к. вклад в момент инерции пренебрежимо мал,

Рассматриваем хардтейлы среднего ценового диапазона ($1200-1500 примерно):

Обода+покрышки+камеры 2.6 кг. на 26", 2.9 кг. на 29" (Conti Race King+WTB Frequency+средне-китайская камера), дальше будем называть это "колеса")
Все остальное 8.5 кг. на 26", 8.8 кг. на 29".

Т.е. получился сикстер 12.1 кг., найнер 12.7 кг.

Кинетическая энергия невращающегося тела - mV*V/2
Кинетическая энергия идеального катящегося кольца mV*V (да, не зависит от радиуса!)

Почему не зависит от радиуса:
- кинетическая энергия вращающегося кольца = (момент инерции)*(угловая скорость в квадрате)/2
- (момент инерции кольца)=(масса кольца)*(радиус в квадрате)
- (угловая скорость)=(линейная скорость)/(радиус).

Подставляем все это - и радиусы сокращаются. Получается, что для катящегося кольца его кинетическая энергия удваивается относительно кольца, летящего без вращения.

Итого, кинетическая энергия велосипеда без седока будет: (масса велосипеда целиком+масса колес)*(скорость в квадрате)

Т.е. чтобы разогнать до равной скорости найнер без седока, энергии надо будет в (12.7+2.9)/(12.1+2.6)=1.06 раза больше.

Или на 6%.

Если добавить к невращающимся частям этому вес седока, 75 кг, то (75+12.7+2.9)/(75+12.1+2.6)=1.01.

Или на 1%.

Т.е. найнер, конечно, разгоняется хуже, но разница - в пределах погрешности измерений.

Вроде нигде не ошибся.
Проверяем.
Критикуем, обсуждаем.

[Ouninpohja]

Это так по смоловски считать всякую фигню, вместо того, чтобы катать
А у вас сферический конь в вакууме

[PiperDM]

А у вас сферический конь в вакууме

Не конь, а колесо.
Не сферическое, а кольцевое.
Вакуум или нет - не важно, т.к. оценивается кинетическая энергия.

Что сказать-то хотели?

[Лепила]

Наш академик!

[PiperDM]

Наш академик!

9 класс средней школы посещали?
Понравилось?

[vadim-]

(масса велосипеда целиком+масса колес)*(скорость в квадрате)

неверно. А запасённая энергия во вращающихся маховиках колёсах куда улетучилась ?

[Лепила]

Ежели где кольцевое колесо украдут , в другом месте кольцо колесное появится.

[PiperDM]

неверно. А запасённая энергия во вращающихся маховиках колёсах куда улетучилась ?

раскрываю:

(невращающиеся массы + масса колес)*(скорость в квадрате)/2 - кинетическая энергия без учета вращательной.
(масса колес)*(скорость в квадрате)/2 - накопленная в маховиках.

(невращающиеся массы + масса колес)=(масса велосипеда целиком).


Теперь согласен?

Понятнее было бы написать (невращающиеся массы + 2*масса колес)*(скорость в квадрате)/2

А вот на 2 разделить забыл, да. Но на вывод это не влияет, т.к. он в процентах.

[tufoed]

- масса спиц, втулок, кассеты размазывается на раму, т.к. вклад в момент инерции пренебрежимо мал,

Не очень корректно так делать, т.к. вклад может оказаться существеннее, чем вы думаете. Другое дело, что именно для целей сравнения такой подход допустим, т.к. вклад этот для колес разного диаметра будет очень мало отличаться (втулки вообще одинаково, а от спиц только куски по 3 см общим весом целых 30 грамм)

[PiperDM]

Не очень корректно так делать, т.к. вклад может оказаться существеннее, чем вы думаете.

А с цифрами?

Повторяем модель с массой, сосредоточенной по кольцу. Мои предположения:

- Для втулки это 300 г., размазанных по радиусу 20 мм (на самом деле - по меньшему).
- Для кассеты это 300 г., размазанных по радиусу 55 мм (примерно 28 звезда).

Вклад кассеты в момент инерции колеса будет составлять примерно 0.5% от вклада обода с шиной.
Вклад втулки - 0.1%.

Мне кажется, существенным это трудно считать.
Можно для смеха посчитать еще вклад тормозного диска