То что звук слышится "из центра нижней трубы"-вообще не показатель, мне казалось в каретке что-то щёлкает, а оказалось СЕДЛО
Если щелчки только при кручении педалей-звуки могут идти из трансмиссии или того, что она приводит в движение (заднее колесо).(ну это скорее всего, но раз только при " силовом педалиповании" нельзя исключать и вилку и переднее колесо, и вообще всё"
А так-педаль-резьба педаль/шатун-места соприкосновения звёзд с пауком, паук-шатун вал(если не цельные), соприкосновение вал/каретка, подшипники каретки-соприкосновение подшипник каретки/чашка, резба чашка/рама-переклюк/петух-петух/рама-зеднее колесо с кассетой-соприкосновение колесо/рама.
Вот цепочка диагностирования, да поиск щелчков и скрипов дела не простое

---------- Добавлено в 13:15 ---------- Предыдущее сообщение было в 13:15 ----------
Конечно есть, ультрозвуковая диагностика металла
