Зависимость коэффициента трения качения от скорости движения - Дневники - Форум Velomania.ru
RSS лента

Pranevich Ihar

Зависимость коэффициента трения качения от скорости движения

Рейтинг: 5.00. Голосов: 2.
При движении колеса по ровной твёрдой поверхности возникает сила трения качения, модуль которой определяется по закону Кулона: Fk= (μkN)/r, где r- радиус, μk- коэффициент трения качения, N= mg- сила нормального давления.
Эксперименты показывают, что коэффициент трения качения не постоянная величина, а зависящая от ряда параметров, в том числе скорости движения. Например, скорость велосипедиста понижается от 11,8 км/ч до 9,0 км/ч за 7,8 с, а от 20,7 км/ч до 18,8 км/ч за 3,8 с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, при радиусе колеса 0,34 м коэффициент трения качения μk= (v1-v2)r/gt в первом случае равен 3,46·10-3 м, во втором- 4,81·10-3 м.
Рассматривается пружинная модель колеса (воздух в шине представляется как набор расположенных в радиальном направлении пружин числом nr, n- количество пружин на единичном радиусе). Коэффициент трения качения будет определяться μk= Anr/2πN= Anr/2πmg, где π= 3,14, g= 9,81 м/с​2. Работа деформации одной пружины A складывается из работы по статическому прогибу kx2/2 (k- коэффициент упругости, k= mg/x) и дополнительному прогибу, связанному с движением колеса mv2x2n2/8π2 (часть кинетической энергии колеса, определяемая проекцией скорости на вертикальную ось, затрачивается на дополнительную деформацию пружины). Получается, что значение коэффициента трения качения можно определить по формуле μk= (1+ xv2n2/4gπ2)·(nrx/4π), он зависит от скорости движения v, статического прогиба x, радиуса колеса r. Число пружин на единицу радиуса для велосипедного колеса может быть ориентировочно взято n= 100 (1/м).
Примем, что передняя шина прогибается на 0,8 мм, задняя- на 1,2 мм; коэффициент трения качения на скорости 10 км/ч для переднего колеса- 2,51·10-3 м, заднего- 4,02·10-3 м, 20 км/ч- соответственно, 3,55·10-3 м и 6,04·10-3 м. Средние значения коэффициента трения качения при скорости 10 км/ч- 3,27·10-3 м, 20 км/ч- 4,79·10-3 м.
Для уменьшения силы трения качения необходимо при других одинаковых условиях сокращать статический прогиб путём увеличения давления и применением более узких шин, повышая жёсткость воздуха в них за счёт уменьшения его высоты.

Обновлено 25.05.2018 в 23:16 Pranevich Ihar

Метки: Нет Добавить / редактировать метки
Категории
Без категории

Комментарии

  1. Аватар для Pranevich Ihar
    Цитата Сообщение от Pranevich Ihar
    Получается, что значение коэффициента трения качения можно определить по формуле
    Полученная формула применима и для расчёта коэффициента трения качения всего колеса, принимая за x смещение его оси под действием весовой нагрузки массой m. К примеру, при уменьшении величины сил натяжения спиц колеса сокращается значение его коэффициента упругости (жёсткости), возрастает сопротивление качению.
  2. Аватар для Pranevich Ihar
    Увеличение высоты внешнего профиля обода, диаметра фланцев втулки, уменьшение длины спиц понижает коэффициент трения качения колеса и зависимость его от скорости движения.
  3. Аватар для Pranevich Ihar
    Из формулы для определения значения коэффициента трения качения, заменив смещение отношением весовой нагрузки колеса к его жёсткости по закону Гука, x=(mg)/k, следует, что, как и от скорости, зависимость коэффициента трения качения колеса от приходящейся на него массы описывается квадратичной функцией.
    Обновлено 06.06.2021 в 12:38 Pranevich Ihar
  4. Аватар для Pranevich Ihar
    Зависимости мощности силы трения качения колеса от скорости, нагружающей массы представляют собой кубические функции.