Зависимость коэффициента трения качения от скорости движения - Дневники - Форум Velomania.ru
RSS лента

Pranevich Ihar

Зависимость коэффициента трения качения от скорости движения

Рейтинг: 4.98. Голосов: 180.
14 Комментарии
Pranevich Ihar
25.05.2018 в 20:51 (70731 Просмотров)
При движении колеса по ровной твёрдой поверхности возникает сила трения качения, модуль которой определяется по закону Кулона: Fk= (μkN)/r, где r- радиус, μk- коэффициент трения качения, N= mg- сила нормального давления.
Эксперименты показывают, что коэффициент трения качения не постоянная величина, а зависящая от ряда параметров, в том числе скорости движения. Например, скорость велосипедиста понижается от 11,8 км/ч до 9,0 км/ч за 7,8 с, а от 20,7 км/ч до 18,8 км/ч за 3,8 с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, при радиусе колеса 0,34 м коэффициент трения качения μk= (v1-v2)r/gt в первом случае равен 3,46·10-3 м, во втором- 4,81·10-3 м.
Рассматривается пружинная модель колеса (воздух в шине представляется как набор расположенных в радиальном направлении пружин числом nr, n- количество пружин на единичном радиусе). Коэффициент трения качения будет определяться μk= Anr/2πN= Anr/2πmg, где π= 3,14, g= 9,81 м/с​2. Работа деформации одной пружины A складывается из работы по статическому прогибу kx2/2 (k- коэффициент упругости, k= mg/x) и дополнительному прогибу, связанному с движением колеса mv2x2n2/8π2 (часть кинетической энергии колеса, определяемая проекцией скорости на вертикальную ось, затрачивается на дополнительную деформацию пружины). Получается, что значение коэффициента трения качения можно определить по формуле μk= (1+ xv2n2/4gπ2)·(nrx/4π), он зависит от скорости движения v, статического прогиба x, радиуса колеса r. Число пружин на единицу радиуса для велосипедного колеса может быть ориентировочно взято n= 100 (1/м).
Примем, что передняя шина прогибается на 0,8 мм, задняя- на 1,2 мм; коэффициент трения качения на скорости 10 км/ч для переднего колеса- 2,51·10-3 м, заднего- 4,02·10-3 м, 20 км/ч- соответственно, 3,55·10-3 м и 6,04·10-3 м. Средние значения коэффициента трения качения при скорости 10 км/ч- 3,27·10-3 м, 20 км/ч- 4,79·10-3 м.
Для уменьшения силы трения качения необходимо при других одинаковых условиях сокращать статический прогиб путём увеличения давления и применением более узких шин, повышая жёсткость воздуха в них за счёт уменьшения его высоты.

Обновлено 25.05.2018 в 23:16 Pranevich Ihar

Метки: 1????%2527%2522 Добавить / редактировать метки
Категории
‎ Без категории

Комментарии

  1. Аватар для Pranevich Ihar
    Цитата Сообщение от Pranevich Ihar
    Получается, что значение коэффициента трения качения можно определить по формуле
    Полученная формула применима и для расчёта коэффициента трения качения всего колеса, принимая за x смещение его оси под действием весовой нагрузки массой m. К примеру, при уменьшении величины сил натяжения спиц колеса сокращается значение его коэффициента упругости (жёсткости), возрастает сопротивление качению.
  2. Аватар для Pranevich Ihar
    Увеличение высоты внешнего профиля обода, диаметра фланцев втулки, уменьшение длины спиц понижает коэффициент трения качения колеса и зависимость его от скорости движения.
  3. Аватар для Pranevich Ihar
    Из формулы для определения значения коэффициента трения качения, заменив смещение отношением весовой нагрузки колеса к его жёсткости по закону Гука, x=(mg)/k, следует, что, как и от скорости, зависимость коэффициента трения качения колеса от приходящейся на него массы описывается квадратичной функцией.
    Обновлено 06.06.2021 в 12:38 Pranevich Ihar
  4. Аватар для Pranevich Ihar
    Зависимости мощности силы трения качения колеса от скорости, нагружающей массы представляют собой кубические функции.
  5. Аватар для Pranevich Ihar
    Предположим, что скорость ветра вдоль дороги v(в), скорость велосипеда относительно системы отсчёта, связанной с Землёй, при движении против него v(з1), по v(з2) (n(з)=v(з2)/v(з1)), с ветром, соответственно, v(з1)+v(в) и v(з2)-v(в) (n(в)=(v(з1)+v(в))/(v(з2)-v(в)); мощность велосипедиста в обеих случаях одинакова F(с1)·v(з1)=F(с2)·v(з2), F(с1), F(с2)- силы сопротивления движению. На основании второго закона Ньютона уравнения движения против и по ветру: F(с1)=F(к1)+ F(л1) (1); F(с2)=F(к2)+F(л2) или F(с1)/n(з)=n(с)·F(к1)+F(л1)/(n(в)·n(в)) (2), где F(к1), F(к2)- величина сил трения качения, F(л1), F(л2)- лобового сопротивления, n(с)=F(к2)/F(к1). Из деления выражения (1) на (2) получается формула для определения отношения величин силы трения качения при движении по ветру и против, n(с)=1/n(з)+(F(л1)/F(к1))·(1/n(з)-1/(n(в)·n(в))); при небольшой относительной скорости движения сила лобового сопротивления ей прямо пропорциональна и тогда n(с)=1/n(з)+(F(л1)/F(к1))·(1/n(з)-1/n(в)).
    Обновлено 06.10.2021 в 20:40 Pranevich Ihar (дополнение)
  6. Аватар для Pranevich Ihar
    Цитата Сообщение от Pranevich Ihar
    Зависимости мощности силы трения качения колеса от скорости, нагружающей массы представляют собой кубические функции.
    Подобное влияние скорости, весовой нагрузки на мощность сил трения качения наблюдается и в системе "колесо- железнодорожное полотно", краткое описание соответствующей статьи в международном научном журнале "Трение и износ" приведено здесь: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=47311432.
  7. Аватар для Pranevich Ihar
    С ростом скорости движения, при других схожих условиях, коэффициент трения качения увеличивается, скольжения- уменьшается.
  8. Аватар для Pranevich Ihar
    Цитата Сообщение от Pranevich Ihar
    Подобное влияние скорости, весовой нагрузки на мощность сил трения качения наблюдается и в системе "колесо- железнодорожное полотно", краткое описание соответствующей статьи в международном научном журнале "Трение и износ" приведено здесь: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=47311432.
    В "Journal of Friction and Wear": https://link.springer.com/article/10...68366621050020.
  9. Аватар для Pranevich Ihar
    Чем больше коэффициент трения качения колеса на малой скорости, тем существеннее его рост с её увеличением.
  10. Аватар для Pranevich Ihar
    Сокращение величины статического прогиба ведёт к уменьшению коэффициента трения качения колеса.
  11. Аватар для Pranevich Ihar
    На более высокой скорости, мгновенной или средней, определяемое значение коэффициента трения качения получается большим, https://elibrary.ru/item.asp?id=49026236.
  12. Аватар для Pranevich Ihar
    Цитата Сообщение от kasyanov Посмотреть сообщение
    Ибо еще нужно учесть взаимодействие и корреляцию с количеством слоев и толщиной ободной ленты.
    Из-за данного фактора число воздушных пружин не изменяется.
    Цитата Сообщение от Pranevich Ihar Посмотреть сообщение
    Нет, от этого зависит длина пружин и, соответственно, жёсткость, а не их количество.
  13. Аватар для Pranevich Ihar
    Очередная констатация зависимости коэффициента трения качения от скорости движения: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=58802188.
  14. Аватар для Pranevich Ihar
    Цитата Сообщение от stronge Посмотреть сообщение
    Для меня было довольно неожиданно, что после 30 км/ч оно как-то всё одинаково чувствуется и в руки-жопу не отдаёт. На низких скоростях - да, бывает неприятная вибрация.
    Прогиб шины на большей скорости выше,- к статическому добавляется дополнительный.