Оценка потерь энергии в системах "колесо- дорожное полотно" - Дневники - Форум Velomania.ru
RSS лента

Pranevich Ihar

Оценка потерь энергии в системах "колесо- дорожное полотно"

Рейтинг: 5.00. Голосов: 3.
При движении велосипеда по ровной твёрдой поверхности возникают силы сопротивления качению (силы трения качения), направленные в сторону, противоположную вектору скорости, и приводящие к дополнительным энергозатратам велосипедиста. Появление сил трения качения объясняется, в основном, деформациями шин с воздухом при контакте колеса с дорогой.
Приближённо шину можно представить как совокупность расположенных в радиальном направлении между ободом (диском) и покрышкой пружин (их длина равна высоте воздуха в шине). Окружность колеса можно разбить на пружины шириной x; при длине окружности l= 2,16 м продольный размер пятна контакта при массе велосипедиста с велосипедом m= 80 кг равен x= 0,06 м, поэтому число таких пружин N= l/x= 2,16/0,06= 36. На расстоянии 1 м колесо совершает f=0,46(1/м) оборота; cчитается, что при вращении колеса пружины одна за другой деформируются, на деформацию одной пружины затрачивается энергия, величина которой (при прочих равных условиях) зависит от формы обода велосипеда.
Для экспериментов использовались два типа клинчерных ободов примерно одинаковой внутренней ширины (19- 20 мм): (1)- двустенный, неглубокий, ближе к трубчатому сечения; (2)- одностенный, глубокий, коробчатого сечения. В практически сликовых шинах 622- 32 мм давление воздуха составляло 6,2·105 Па; предполагалось, что на заднее колесо приходится n1= 0,6, а на переднее- n2= 0,4 общего веса.
Статический прогиб шины заднего колеса велосипеда составил на ободе (1) h11= 1,7 мм, на ободе (2) h12= 2,8 мм. Величина силы, нагружающей заднее колесо, F1=mgn1=80·9,8·0,6=470 Н. Жёсткость пружины по закону Гука для обода (1) k1= F1/h11= 470/0,0017= 2,76·105 (Н/м), для обода (2) k2= F1/h12= 470/0,0028= 1,68·105 (Н/м). Работа, затрачиваемая на деформацию пружины, для обода (1) равна A11= k1·(h11)2/2= 2,76·105·(0,0017)2/2= 0,40 Дж, для обода (2) A12= k2· (h12)2/2= 1,68·105·(0,0028)2/2= 0,66 Дж. При скорости движения велосипедиста v=5,56 м/с (20 км/ч) мощность силы трения для обода (1) P11= A11Nvf= 0,40·36·5,56·0,46= 37 Вт, для обода (2) P12= A12Nvf= 0,66·36·5,56·0,46= 61 Вт. Если радиус колеса r= 0,34 м, то коэффициент трения качения по закону Кулона для обода (1) η11=(P11r)/(F1v)= (37·0,34)/(470·5,56)= 4,8·10-3 м, для обода (2) η12=(P12r)/(F1v)= (61·0,34)/(470·5,56)= 7,9·10-3 м.
Для переднего колеса прогиб шины на ободе (1) h21= 1,1 мм, на ободе (2) h22= 1,9 мм. Величина силы, нагружающей переднее колесо, F2=mgn2=80·9,8·0,4=314 Н; жёсткости пружин соответствуют ободам (1) и (2) заднего колеса. Работа, затрачиваемая на деформацию пружины, для обода (1) равна A21= k1·(h21)2/2= 2,76·105·(0,0011)2/2= 0,17 Дж, для обода типа (2) A22= k2· (h12)2/2= 1,68·105·(0,0019)2/2= 0,30 Дж. Мощность силы трения для обода (1) P21= A21Nvf= 0,17·36·5,56·0,46= 16 Вт, для обода (2) P22= A22Nvf= 0,30·36·5,56·0,46= 27 Вт. Коэффициент трения качения для обода (1) η21=(P21r)/(F2v)= (16·0,34)/(314·5,56)= 3,1·10-3 м, для обода (2) η22=(P22r)/(F2v)= (27·0,34)/(314·5,56)= 5,3·10-3 м.
Велосипед на ободах (1) за счёт действия сил трения качения теряет мощность P1= P11+P21= 37+16= 53 Вт, на ободах (2) P2= P12+P22= 61+27= 88 Вт; разность затрат мощности составляет ΔP= P2- P1= 88-53= 35 Вт.
Увеличение скорости движения прямо пропорционально увеличивает мощность потерь, для сокращения их необходимо уменьшать в шине высоту воздуха и повышать его давление.
Метки: Нет Добавить / редактировать метки
Категории
Без категории

Комментарии