Почему же. VAT возвращается после прохождения финской таможни, на нейтральной полосе. Там же велосипед распаковывается и собирается — и вперед. Я знаю людей, которые так делали.
Доказывать ничего не заставляют, потому что — см. выше — декларировать велосипед не нужно. Просто въезжать нужно «для спокойствия» через другой КПП.