Шипованная резина для зимнего катания

[Were1325]

Это, если я правильно понимаю , окружное , т.е по дуге малой окружности тора, а по большой ?

По большой не знаю как посчитать. Оно всё равно не влияет почти, и мне кажется маленькое какое-то.
Ссылку не дам, объяснение простое: на кусок покрышки (безо всяких пятен контакта) действуют две силы: давление пытается её оттолкнуть, натяжение корда тянет назад вдоль дуг. Нужно чтобы эти силы друг друга компенсировали: с одной стороны давление умножить на площадь куска, с другой - сумма проекций всех натяжений на границе куска на перпендикуляр к этому куску. Считать удобнее для цилиндра (представь как будто колесо на 29" а очень большое что не видно где оно кончается), тогда натяжения будут только по малой окружности и легко считаются. Если колесо начать уменьшать то растёт вклад натяжений большой окружности, но я не знаю как именно. Поскольку 29" всё же заметно больше чем 2", думаю можно большой окружностью почти пренебречь.

---------- Добавлено в 21:56 ---------- Предыдущее сообщение было в 21:54 ----------

так это у тебя в манометре поди столько было, а в покрышке гораздо меньше, ибо не успел воздух туда перетечь. покрышка бы не выдержала совсем никак.

Тоже так думаю. Или манометр сломался и заклинил, какой он там вообще?

[yuniki]

сумма проекций всех натяжений на границе куска на перпендикуляр к этому куску

И как ты это выразил ? И , вообще - сам придумал, или видел где ?

[Were1325]

сам придумал

Нет, проекции сил придумали другие люди много веков назад. А современные люди об этом узнают в школе из учебника физики.

И как ты это выразил

Что именно? Натяжение это и есть сила. Нам надо узнать, с какой силой кусок корда должен растягиваться во все стороны, чтобы уравновесить давление, толкающее его условно вверх.

[yuniki]

Were1325, выражение я спросил - формулу

---------- Добавлено в 09:44 ---------- Предыдущее сообщение было в 09:36 ----------

А современные люди об этом узнают в школе из учебника физики.

Ну, если в школе, то - в школе этого не дают, надо еще несколько лет поучиться ( или я чего-то пропустил и в современной школе уже тензорное исчисление и сопромат преподают ?..)

[Were1325]

В том и дело что там не нужен никакой сопромат и высшая математика. Всё считается тривиально, по крайней мере если не пытаться маленькие продольные силы считать (а может и их можно).
kord.png
p - давление, R - радиус цилиндра (шины), T - натяжение корда вдоль малой окружности, φ - угол рассматриваемого маленького куска корда, L - длина вдоль оси цилиндра (вдоль обода на шине)

Давление давит вверх с силой F = p*S = p*(2*R*φ)*L

Натяжения тянут в бока и вниз, нам интересна проекция на вертикаль, она равна F = 2*T*sin(φ) = 2*T*φ (т.к. φ маленький)

Приравниваем эти две силы, получаем p*(2*R*φ)*L = 2*T*φ откуда T = p*R*L и T/L = p*R

T/L это натяжение на единицу длины.
kord2.png

[yuniki]

Were1325, Так Т - это что - пара поверхностнах сил, действующая на площадь, образованную длиной L образующей цилиндра и малой дугой, равной r * (2 * фи) ?
И, кстати - эти силы T (действующие на площадь с малой дугой 2фи и длиной L образующей) будут теми же, что действуют на всю площадь со всей дугой из окружности сечения цилиндра и образующей L?

[Were1325]

Да, это пара сил действующая на площадь, тянущая её в бока вдоль дуги. "На всю площадь" не получится - они сложатся в ноль если так сделать, да и как могло быть иначе? Но в каждой отдельной точке они есть. Для идеального цилиндра можно посчитать на половину площади (фи 90 градусов) - тогда обе силы будут строго вниз, то есть F=2*T, а давление будет делать силу вверх F = 2*R*L*p (нас интересует только проекция на вертикаль поэтому это не площадь на поверхности а её проекция). Результат тот же: T = F/2 = R*L*p.
Рядом с пятном контакта и рядом с ободом физика будет другая т.к. там ещё другие силы вступают в действие, но натяжение само по себе обычно стремится выровняться вдоль любого "полотна".

[rrust]

Да, это пара сил действующая на площадь, тянущая её в бока вдоль дуги. "На всю площадь" не получится - они сложатся в ноль если так сделать, да и как могло быть иначе? Но в каждой отдельной точке они есть. Для идеального цилиндра можно посчитать на половину площади (фи 90 градусов) - тогда обе силы будут строго вниз, то есть F=2*T, а давление будет делать силу вверх F = 2*R*L*p (нас интересует только проекция на вертикаль поэтому это не площадь на поверхности а её проекция). Результат тот же: T = F/2 = R*L*p.
Рядом с пятном контакта и рядом с ободом физика будет другая т.к. там ещё другие силы вступают в действие, но натяжение само по себе обычно стремится выровняться вдоль любого "полотна".

праневича на вас нет с локальными пружинками

[yuniki]

"На всю площадь" не получится - они сложатся в ноль если так сделать, да и как могло быть иначе?.

Но вся замкнутая цилиндрическая оболочка должна испытывать не нулевое напряжение натяжения (и,.. уже не знаю какое...)
, как и любой продольный ее кусок, или как ?..

ПС. Вообще это нестрогое доказательство , признаю , вполне могло бы быть в школе, но я такого не помню, видимо строго должен быть предельный переход к бесконечной малым и результирующий вывод...

[Were1325]

Натяжение разумеется не нулевое, но натяжение это свойство точки, а не объекта. Чему оно равно - я написал.

Вообще это нестрогое доказательство , признаю , вполне могло бы быть в школе

Что могло быть? Этой "задачи" - разумеется не было. Зато были законы Ньютона, определение термина "давление" и термина "натяжение". Больше тут ничего не нужно.

---------- Добавлено в 22:01 ---------- Предыдущее сообщение было в 22:00 ----------

видимо строго должен быть предельный переход к бесконечной малым и результирующий вывод...

Не нужно никаких переходов, можешь считать хоть по половине окружности. Натяжение тянет её в сторону второй половины, давление - отталкивает, силы должны быть равны. Натяжение применяется к конкретным точкам (по краю полукруга), они конечно бесконечно малые, но это не важно - нас интересует сумма всех сил, так или иначе приложенных извне к этому полукругу, а не то, за какое место объекта они "уцепились" или как устроены.